Что лучше: 100 рублей сегодня или через год? Умный человек скажет, что конечно же сегодня, потому что во-первых ждать неохота, во-вторых, за год деньги обесценятся, в-третьих их можно положить на депозит и получить проценты.
Умный экономист скажет, что в зависимости от того, что сейчас идет в экономике — инфляция или дефляция. Если дефляция, то 100 рублей через год лучше, потому что через год цены упадут, и тогда можно будет купить больше товаров. Но большинство экономик живут в условиях инфляции, поэтому мысль, что деньги сегодня лучше, чем завтра, для всех очевидна.
Тут важно понимать, что если ваши деньги не будут работать, вы будете терпеть убытки. И дело даже не в инфляции, а в том, что всегда есть возможность их во что-то вложить и получить доход. Не воспользоваться этой возможностью — значит упустить доход, то есть получить убыток по сравнению с тем, кто этой возможностью воспользовался. Возьмем двух человек — Васю и Петю. Вася положил свои 100 рублей в тумбочку, а Петя в банк. Через год у Васи по прежнему 100 рублей, а у Пети 110. Поэтому Петя — молодец, а Вася — нет.
Таким образом, ценность денег зависит от времени и процентных ставок. И с помощью определенных формул можно рассчитать, сколько сегодняшние деньги стоят в будущем или сколько будущие деньги стоят сегодня.
Предположим, вы взяли 100 рублей и положили их на банковский депозит с процентной ставкой 10%. Через год сумма на депозите вырастет до 100*(1+0,1)=110 рублей — это будущая стоимость (future value, FV)
ваших денег через год при ставке 10% годовых.
Если вы вложили деньги не на год, а к примеру на 3, то будущую стоимость можно вычислить следующим образом:
100*(1+0,1)=110
110*(1+0,1)=121
121*(1+0,1)=133,1
Или по формуле
FV — будущая стоимость денег
PV — текущая сумма
r — процентная ставка доходности
100*(1+0,1)^3=133,1
Таким образом, будущая стоимость показывает, сколько денег вы будете иметь в будущем.
Теперь другой пример: через год вы хотите поехать в отпуск, стоимость которого 50 000 рублей. Какая вам сейчас нужна сумма денег, чтобы через год у вас было 50 тысяч? При ставке 10% годовых вам нужно вложить 50 000/(1+0,1)=45 454 рублей. Это текущая
или приведенная стоимость (present value, PV)
будущих денег сегодня при ставке 10%. Текущая стоимость — противоположное понятие будущей, и показывает, сколько вам нужно вложить сейчас, чтобы получить требуемую сумму потом.
Если в отпуск вы сможете поехать только через 3 года (ну не расстраивайтесь), то вычислить нужную сегодня сумму можно так:
50 000/(1+0,1)=45 454
45 454/(1+0,1)=41 321
41 321/(1+0,1)=37 565
Или по формуле:
PV — текущая стоимость денег
FV — требуемая сумма в будущем
r — процентная ставка дисконтирования
n — количество периодов (лет, месяцев и т.д.)
50 000/(1+0,1)^3=37 565
Расчет текущей стоимости и приведение будущих денежных потоков к текущему моменту времени называется дисконтирование , а процентная ставка, по которой вы дисконтируете денежные потоки — ставкой дисконтирования.
Влияние процентных ставок и времени на стоимость денег
Чтобы показать, как сильно может влиять процентная ставка на результат, возьмем 100000 рублей и вложим их на 20 лет под 10% годовых. Через 20 лет на счете будет сумма 100000*1,1^20=672 749. Если процентная ставка будет всего на 1% больше, то сумма будет уже 806 231, то есть на 20% больше.
Чем больше процентная ставка и срок инвестирования, тем больше будущая сумма. В случае с дисконтированием, чем больше ставка, тем меньшая сумма требуется для вложений.
При чем тут инвестиции?
Сегодня все инвестиционные проекты оцениваются в сравнении с другими альтернативами. Например, что выгоднее — открыть еще один магазин или просто положить деньги на депозит? Современная теория корпоративных финансов гласит, что текущая стоимость инвестиции равняется приведённой (дисконтированной) стоимости будущих денежных потоков. Чтобы сравнить два разных проекта прогнозируют будущие денежные потоки и дисконтируют их к текущему моменту времени, а потом вычисляют ставку доходности. Чья ставка больше, тот проект выгоднее. Покупка акций — это тоже инвестиционный проект.
Являются ни чем иным, как денежными потоками. Таким образом, продисконтировав будущие дивиденды, можно узнать текущую стоимость акции и сравнить ее с рыночной ценой. Если рыночная цена ниже дисконтированной стоимости, значит акция недооценена и ее можно покупать. Как дисконтировать дивиденды, я расскажу в другой статье, поэтому подпишитесь на мой блог , чтобы не пропустить.
Как мы уже выяснили, сегодняшние денежные средства дороже, чем будущие. Если нам предлагают приобрести бескупонную облигацию, а через год обещают эту ценную бумагу погасить и выплатить 1000 руб., то необходимо вычислить цену данной облигации, по которой мы согласились бы ее купить. По сути дела, для нас задача сводится к определению текущей стоимости 1000 руб., которые мы получим через год.
Текущая стоимость - оборотная сторона будущей стоимости.
Текущая стоимость - это дисконтированная стоимость будущего денежного потока. Ее можно вывести из формулы определения будущей стоимости:
где РУ - текущая стоимость; V - будущие платежи; г - ставка дисконтирования; коэффициент дисконтирования; п - число лет.
В приведенном выше примере можем исчислить цену облигации, пользуясь данной формулой. Для этого необходимо знать ставку дисконтирования. В качестве ставки дисконтирования берут доходность, которую можно получить на финансовом рынке, вкладывая деньги в какой-либо финансовый инструмент с аналогичным уровнем риска (банковский депозит, вексель и т.п.). Если у нас есть возможность разместить денежные средства в банке, который выплачивает за год 15%, то цена предлагаемой нам облигации
Таким образом, приобретя данную облигацию за 869 руб. и получив через год при ее погашении 1000 руб., мы заработаем 15%.
Рассмотрим пример, кода инвестору требуется рассчитать первоначальную сумму вклада. Если через четыре года инвестор хочет получить в банке сумму 15 000 руб. при рыночных процентных ставках 12% годовых, то какую сумму ему следует разместить на банковском депозите? Итак,
Для вычисления приведенной стоимости целесообразно пользоваться таблицами дисконтирования, показывающими текущую стоимость денежной единицы, которую предполагается получить через несколько лет. Таблица коэффициентов дисконтирования, показывающих приведенную стоимость денежной единицы, представлена в приложении 2. Фрагмент этой таблицы приведен ниже (табл. 4.4).
Таблица 4.4. Приведенная стоимость денежной единицы, которая будет получена через и лет
|
Годовая процентная ставка |
||||||||
Например, требуется определить приведенную стоимость 500 долл. США, которые предполагается получить через семь лет при ставке дисконтирования 6%. В табл. 4.4 на пересечении строки (7 лет) и столбца (6%) находим коэффициент дисконтирования 0,665. В этом случае приведенная стоимость 500 долл. равна 500 0,6651 = 332,5 долл.
Если проценты выплачивать чаще чем один раз в год, то формула расчета текущей стоимости модифицируется аналогично тому, как мы поступали с расчетами будущей стоимости. При многократном начислении процентов в течение года формула определения текущей стоимости имеет вид
В рассмотренном примере с четырехлетним депозитом предположим, что проценты по вкладу начисляются ежеквартально. В этом случае, чтобы получить через четыре года 15 000 долл., инвестор должен разместить па депозите сумму
Таким образом, чем чаще идет начисление процентов, тем меньше текущая стоимость при заданном конечном результате, т.е. взаимосвязь между частотой начисления процентов и текущей стоимостью обратна по сравнению с той, которая складывается для будущей стоимости.
В практической деятельности финансовые менеджеры постоянно сталкиваются с проблемой выбора вариантов, когда необходимо сравнивать разновременные денежные потоки.
Например, существуют два варианта финансирования строительства нового объекта. Общий срок строительства составляет четыре года, сметная стоимость строительства - 10 млн руб. В конкурсе на получение подряда участвуют две организации, предлагающие следующие условия оплаты работ по годам (табл. 4.5).
Таблица 4.5. Сметная стоимость строительства, млн руб.
|
Организация А |
Организация В |
|
Сметная стоимость строительства одинакова. Однако затраты по времени их осуществления распределены неравномерно. Организация А основную сумму затрат (40%) осуществляет в конце строительства, а организация В - в начальный период. Безусловно, для заказчика более выгодно затраты на оплату отнести на конец периода, так как с течением времени денежные средства обесцениваются.
Для того чтобы сравнить разновременные денежные потоки, необходимо найти их приведенную к текущему моменту времени стоимость и просуммировать полученные значения.
Приведенная стоимость потока платежей (РУ) рассчитывается по формуле
где - денежный поток в году; t - порядковый номер года; г - ставка дисконтирования.
Если в рассматриваемом примере г = 15%, то результаты расчетов приведенных стоимостей по двум вариантам выглядят следующим образом (табл. 4.6).
Таблица 4.6.
По критерию приведенной стоимости вариант финансирования, предложенный организацией А, оказался дешевле, чем предложение организации В. Заказчик в этих условиях безусловно предпочтет отдать подряд организации А (при прочих равных условиях).
Осуществляя дисконтирование спрогнозированного денежного потока, следует учитывать тот факт, что предприятие получает доходы и осуществляет расходы равномерно в течение года, поэтому дисконтирование потоков должно быть произведено для середины периода. Расчет фактора текущей стоимости осуществляется по формуле:
F - фактор текущей стоимости,
R - ставка дисконта,
n - число периодов.
Далее определенный таким образом фактор текущей стоимости умножается на величину денежного потока в прогнозном периоде за соответствующий период. Текущие величины стоимости денежных потоков складываются, в результате чего получается чистая текущая величина денежного потока за весь прогнозный период.
Также необходимо определить величину денежного потока в постпрогнозном периоде. Эта задача решается с применением модели Гордона.
Суть модели Гордона заключается в том, что стоимость денежного потока на начало первого года постпрогнозного периода будет равна величине капитализированной прибыли постпрогнозного периода (то есть сумме всех ежегодных будущих денежных потоков в постпрогнозном периоде).
Модель Гордона выглядит следующим образом:
V - суммарная величина денежного потока в пост прогнозный период,
G - денежный по ток в последний прогнозный год,
R - ставка дисконта;
g - ожидаемые темпы роста денежного потока в постпрогнозном периоде.
Модель Гордона исходит из следующих условий:
Темп прироста денежного потока ОАО « Оптторг» в постпрогнозный период, по мнению специалистов, будет порядка 5% (что коррелирует с темпом прироста выручки компании в 2013 г.).
Дисконтирование стоимости постпрогнозного периода должно производиться по фактору текущей стоимости последнего года отчетного периода (в нашем случае фактор текущей стоимости берется на конец 5-го года).
После чего, полученная величина от дисконтирования стоимости компании в постпрогнозном периоде прибавляется к чистому денежному потоку, определенному за прогнозный период. Результатом является рыночная стоимость 100% собственного капитала оцениваемого предприятия.
Началом прогнозного периода является дата проведения оценки, концом - 31 декабря последнего прогнозного года. Датой проведения оценки является 8 июля 2004 года. Поэтому в расчёт чистой текущей стоимости включён денежный поток не за весь 2009 год, а за период с 8 июля до 31 декабря 2009 года, продолжительностью 176 дней (0,48 года). В результате этого денежный поток 2009 г. корректируется на коэффициент 0,48. Соответственно, дисконтирование проводится на середину данного периода. Тогда продолжительность времени от даты оценки до его середины составит:
Т2004 = 176/365/2 = 0,241 лет
Продолжительности периодов от даты проведения оценки до середины 2010, 2011, 2012, 2013 и начала постпрогнозного периода составят:
Т2005 = 0,241 х 2 + 0,5 = 0,982
Т2006 = 0,982 + 1 = 1,982
Т2007 = 1,982 + 1 = 2,982
Т2008 = 2,982 + 1 = 3,982
Т пост. прогноз = 3,982 + 0,5 = 4,482
Заключительными поправками являются:
1. Поправка на избыток (недостаток) собственного оборотного капитала. Данная поправка необходима для учета фактической величины собственного оборотного капитала, поскольку в модели денежного потока учитывается требуемая величина оборотного капитала, при этом фактическая его величина может не совпадать с требуемой. В результате, избыток собственного оборотного капитала необходимо прибавить, а недостаток - вычесть из величины предварительной стоимости.
Специалисты Оценщика при определении поправки на избыток (недостаток) СОК на дату оценки - 8 июля 2009 г. могли опираться:
- -на фактические данные бухгалтерской отчетности за 1 кв. 2009 г., дата составления которой отстоит от даты оценки на 99 дней;
- -прогнозные значения состояния текущих активов и обязательств предприятия, рассчитанные в целом для 2009 г. (дата прогноза отстоит от даты оценки на 176 дней).
В ходе прогноза изменения собственного оборотного капитала мною были рассчитаны значения текущих активов и обязательств предприятия по итогам 2009 г. (соответственно 18 528 тыс. руб. И 54 978 тыс. руб.) и был определен недостаток СОК, который равен 36 450 тыс. руб.
Период с 01 января 2009 г. до 8 июля 2004 г. = 31 + 29 +31 + 30 +31 +30 +8 = 190 дней;
Количество дней в 2009 г. = 365 дней;
Коэффициент пересчета на дату оценки = 190 / 365 = 0,52;
Недостаток СОК = 36 450 тыс. Руб. * 0,52 = 18 954 тыс. руб.
Данная модель справедлива только в одном случае: темпы изменения остатков средств на счетах учета текущих активов и обязательств одинаковы на протяжении всего года и недостаток СОК растет линейно.
Рассчитаем, исходя из прогнозных данных, значения недостатка СОК по итогам первого квартала 2009 г.:
Количество дней в 2009 г. = 365 дней;
Коэффициент пересчета на дату оценки = 91 / 365 = 0,25;
Недостаток СОК = 36 450 тыс. Руб. * 0,25 = 9 112,5 тыс. руб.
Сопоставление фактического недостатка СОК в 1 кв. 2004 г. - 14 092 тыс. руб. и расчетного, построенного по данным прогноза - 9 112,5 тыс. руб. позволяет сделать вывод о неравномерности изменения текущих активов и обязательств предприятия. Таким образом, надежность полученного результата расчета относительно не высока, полученное значение недостатка СОК может быть завышено, что приведет к занижению стоимости объекта оценки.
Размер недостатка (избытка) СОК, тыс. руб.
Таблица 20
Таким образом, рассчитанный недостаток собственного оборотного капитала на дату оценки необходимо вычесть.
2. Поправка на величину стоимости неоперационных активов. В ходе оценки ОАО «Оптторг» специалисты оценщика не смогли идентифицировать указанные объекты, в связи с чем поправка на величину стоимости неоперационных активов не может быть рассчитана коррекктно.
Расчёт стоимости предприятия по доходному подходу (чистой текущей стоимости), тыс. руб.
Таблица 21
|
Показатель |
Постпрогнозный период |
|||||
|
Чистая прибыль отчетного периода |
||||||
|
Амортизационные отчисления |
||||||
|
Снижение долгосрочной задолженности |
||||||
|
Прирост оборотного капитала |
||||||
|
Капитальные вложения |
||||||
|
Денежный поток |
||||||
|
Ставка дисконтирования, % |
||||||
|
Темпы роста в постпрогнозном периоде, % |
||||||
|
Стоимость в постпрогнозном периоде, |
||||||
|
Продолжительность периода дисконт-ия |
||||||
|
Фактор тек.стоимости |
||||||
|
Чистая тек.стоимость ден. потока |
||||||
|
Сумма текущих стоимостей |
||||||
|
Избыток соб. оборотных средств |
||||||
|
Неоперационные активы |
||||||
|
Итого ст-ть соб. капитала |
Рыночная стоимость 100% ОАО «Оптторг», рассчитанная методом дисконтированных денежных потоков, составляет (округленно): 84 400 000 (восемьдесят четыре миллиона четыреста тысяч) рублей.
При размещении капитала в инвестиционные проекты, ценные бумаги, недвижимость, коммерческие банки и т.п. важно правильно запланировать своевременное возвращение вложенной суммы и получения ожидаемого экономического эффекта. Здесь имеет место теория переоценки денег или концепция изменения стоимости денег во времени, которая основывается на том, что под действием различных факторов стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на денежном рынке, в роли которой выступает норма ссудного процента. В данном случае ссудный процент - это сумма доходов от использования денег на денежном рынке. Учитывая, что процесс инвестирования длительный во времени, в инвестиционной практике часто необходимо сравнивать стоимость денег в начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений и т.п.. Принцип стоимости денег во времени базируется на том, что сегодня денежная единица стоит больше, чем в будущем. Ключевую роль при трансформации стоимости средств во времени, то есть сравнивая стоимость денежных средств при их инвестировании и возвращении, играют два основных понятия: будущая стоимость денег и их действительная (настоящая, текущая) стоимость.
Будущая стоимость денег - это сумма, в которую превращаются через определенный период времени с учетом определенной ставки процента инвестированы сегодня (в настоящее время) средства..
Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращивания этой стоимости. Наращивание - метод возведения реальной стоимости средств в их стоимости в будущем периоде, используемый для оценки будущей стоимости инвестиций; это поэтапное увеличение суммы вклада путем присоединения к первоначальному его размера суммы процента (процентных платежей). Эта сумма рассчитывается по так называемой процентной ставкой. В инвестиционных расчетах процентная ставка применяется не только как инструмент наращивания стоимости денежных средств, но и в широком смысле - как измеритель степени доходности инвестиционных операций.
С наращиванием, как методом увеличения суммы средств, связан и метод дисконтирования - это способ приведения будущей стоимости средств в их стоимости в текущем периоде (до реальной стоимости денег).
Будущие денежные потоки могут быть следующих видов:
- Единичный денежный поток - сумма, выплачиваемая единовременно;
- Аннуитет - равномерные денежные потоки, регулярно поступают (платежи по закладным, премиальные взносы по страхованию, купонные или процентные выплаты по облигациям, арендные платежи и т.д.).
Различают:
- Обычный аннуитет - равномерные денежные потоки, проводимых в конце периода уплаты;
- Серия равномерных платежей (аннуитетное обязательства) - платежи, вносимые через равные промежутки времени в начале определенного периода.
Нынешняя (текущая, современная) стоимость денег - это сумма будущих денежных поступлений, возведенных с учетом определенной процентной ставки (так называемой "учетной ставки, коэффициента дисконта»), до настоящего (текущего) периода.
Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования этой стоимости, является операцией, обратной к наращиванию при оговоренном конечном размере денежных средств. В этом случае сумма процента отсчитывается от конечной суммы (будущей стоимости) денежных средств. Такая ситуация возникает в тех случаях, когда необходимо определить, сколько средств нужно инвестировать сегодня для того, чтобы через определенный промежуток времени получить заранее оговоренную их сумму.
Определение стоимости денег во времени необходимо, чтобы суммировать денежные потоки, которые поступают в различные периоды времени. Например, если определили текущую стоимость единичного поступления и текущую стоимость аннуитета, то можно суммировать эти денежные потоки для определения общей суммы поступлений, имеет большое значение для определения потока доходов от активов.
При проведении финансово-экономических расчетов, связанных с инвестированием средств, процессы наращивания и дисконтирования стоимости могут осуществляться как за простыми, так и по сложным процентам. Техника простых процентов используется, когда необходимо определить стоимость денежных потоков по краткосрочным финансовым инструментам, то есть, когда срок погашения ссуды меньше года, а по сложным процентам - когда срок погашения больше года.
Количество денег, одолженных (заем) или вложенных (инвестированных) называется капиталом (начальной стоимости). Через оговоренный период времени лицо, пользующееся деньгами (заемщик) должна вернуть капитал и прибыль с капитала. Прибыль с капитала подсчитывается в виде процентов от основной суммы. Эта величина называется ставкой процента, а метод подсчета прибыли - методом простых процентов (процентов).
Простые проценты - это метод начисления с нынешней стоимости вклада в конце одного периода платежа, обусловленного условиями инвестирования (месяц, квартал и т.д.); это метод расчета дохода кредитора, он получает от заемщика за предоставленные взаймы деньги. Они начисляются на ту же сумму заемного капитала в течение всего срока погашения займа.
Основными понятиями финансово-экономических расчетов являются:
а) процент - это доход от предоставления капитала в долг в различных формах (ссуды, кредиты и т.д.) или от инвестиций производственного или финансового характера;
б) процентная ставка - величина, характеризующая интенсивность начисления процентов;
в) наращенная первичная (инвестирована) сумма - это увеличение данной суммы за счет начисленных процентов; отношение наращенной суммы в первичной называют множителем (коэффициентом) наращивание; множитель наращения показывает, во сколько раз вырос первичный капитал;
г) период начисления - это интервал времени, за который начисляются проценты.
Простые проценты определяются по формуле:
При использовании простых процентов, когда срок соглашения не соответствует целому числу лет, период начисления процентов выражается дробным числом, то есть как отношение числа месяцев (дней) функционирование соглашения в число месяцев (дней) в году:
Для определения стоимости денежных потоков, которые генерируют долгосрочные финансовые инструменты, применяют технику сложных процентов.
Сложный процент - это сумма прибыли, которая образуется в результате инвестирования при условии, что сумма начисленного процента (простого) не выплачивается после каждого периода, а добавляется к сумме основного вклада и в следующем периоде платежа сама приносит доход.
Такой метод подсчета прибыли в будущем периоде называется компаундингом, или расчетом будущей стоимости. Каждый шаг этого процесса называется компаундом (начислением), а результат начисления - сложными процентами.
Существуют два метода начисления сложных процентов: где-курсивом и антисипативного.
Декурсивний (следующий) способ предусматривает начисление процентов в конце каждого временного интервала начисления. Размер процентов определяется исходя из величины капитала, используемого.
Антисипативного (предварительный) способ предусматривает начисление процентов в начале каждого временного интервала. В мировой практике широкое распространение получил декурсивний способ начисления процентов. Антисипативного метод начисления процентов применяется не так часто, только в периоды высокой инфляции. По декурсивним методом начисления процентов наращенная сумма долга (взноса) определяется по формуле.
Оценка справедливой стоимости акций или их внутренней стоимости — непростая задача, однако любому инвестору полезно уметь это делать, чтобы определить целесообразность инвестиций. Финансовые мультипликаторы, такие как Debt/Equity, P/E и прочие дают возможность оценить общую стоимость акций по сравнению с другими компаниями на рынке.
Но что делать, если нужно определить абсолютную стоимость компании? Для решения этой задачи вам поможет финансовое моделирование, и, в частности, популярная модель дисконтированных денежных потоков (Discounted Cash Flow, DCF).
Предупреждаем: эта статья может потребовать достаточно много времени для прочтения и осмысления. Если у вас сейчас есть всего лишь 2-3 минуты свободного времени, то этого будет недостаточно. В таком случае просто перенесите ссылку в избранное и прочитайте материал позже.
Свободный денежный поток (FCF) используется для расчета экономической эффективности вложения, поэтому в процессе принятия решения инвесторы и кредиторы уделяют основное внимание именно этому показателю. Размер свободного денежного потока определяет, какого размера дивидендные выплаты получат держатели ценных бумаг, сможет ли компания своевременно исполнять долговые обязательства, направлять деньги на выкуп акций.
У компании может быть положительная чистая прибыль, но отрицательный денежный поток, что подрывает эффективность бизнеса, то есть, по сути, компания не приносит денег. Таким образом, показатель FCF зачастую является более полезным и информативным, чем чистая прибыль компании.
Модель DCF как раз помогает оценить текущую стоимость проекта, компании или актива исходя из принципа, что эта стоимость основана на способности генерировать денежные потоки. Для этого cash flow дисконтируют, то есть размер будущих денежных потоков приводят к их справедливой величине в настоящем с использованием ставки дисконтирования, которая является ничем иным как требуемой доходностью или ценой капитала.
Стоит отметить, что оценка может быть произведена как с точки зрения стоимости всей фирмы, с учетом как собственного, так и заемного капитала, и с учетом стоимости только собственного капитала. В первом случае используется денежный поток фирмы (FCFF), а во втором — денежный поток на собственный капитал (FCFE). В финансовом моделировании, в частности в DCF модели, чаще всего используется FCFF, а именно UFCF (Unlevered Free Cash Flow) или свободный денежный поток компании до вычета финансовых обязательств.
В связи с этим, в качестве ставки дисконтирования мы возьмем показатель WACC (Weighted Average Cost of Capital) — средневзвешенная стоимость капитала. WACC компании учитывает и стоимость акционерного капитала фирмы, и стоимость её долговых обязательств. То, как оценить эти два показателя, а также их долю в структуре капитала компании, мы разберем в практической части.
Стоит также учитывать то, что ставка дисконтирования может меняться во времени. Однако для целей нашего анализа мы возьмем постоянный WACC.
Для расчета справедливой стоимости акций мы будем применять двухпериодную модель DCF, которая включает в себя промежуточные денежные потоки в прогнозном периоде и денежные потоки в постпрогнозный период, в котором предполагается, что компания вышла на постоянные темпы роста. Во втором случае рассчитывается терминальная стоимость компании (Terminal Value, TV). Этот показатель очень важен, так как он представляет собой существенную долю общей стоимости оцениваемой компании, в чем мы потом убедимся.
Итак, мы разобрали основные понятия, связанные с моделью DCF. Перейдем к практической части.
Для получения оценки DCF требуются следующие шаги:
1. Расчет текущей стоимости предприятия.
2. Расчет ставки дисконтирования.
3. Прогнозирование FCF (UFCF) и дисконтирование.
4. Вычисление терминальной стоимости (TV).
5. Расчет справедливой стоимости предприятия (EV).
6. Расчет справедливой стоимости акции.
7. Построение таблицы чувствительности и проверка результатов.
Для анализа мы возьмем российскую публичную компанию Северсталь, финансовая отчетность которой представлена в долларах по стандарту МСФО.
Для расчета свободного денежного потока понадобится три отчета: отчет о прибылях и убытках, баланс и отчет о движении денежных средств. Для анализа будем использовать пятилетний временной горизонт.
Расчет текущей стоимости предприятия
Стоимость предприятия (Enterprise Value, EV) — это, по сути, сумма рыночной стоимости капитала (рыночная капитализация), неконтролирующей доли (Minority interest, Non-controlling Interest) и рыночной стоимости долга компании, за вычетом любых денежных средств и их эквивалентов.
Рыночная капитализация компании рассчитывается путем умножения цены акций (Price) на количество акций, находящихся в обращении (Shares outstanding). Чистый долг (Net Debt) — это общий долг (именно финансовый долг: долгосрочная задолженность, долг, подлежащий выплате в течение года, финансовый лизинг) за вычетом денежных средств и эквивалентов.
В итоге мы получили следующее:
Для удобства представления будем выделять харды, то есть вводимые нами данные, синим, а формулы — черным. Данные по неконтролирующим долям, долгу и денежным средствам ищем в балансе.
Расчет ставки дисконтирования
Следующим этапом мы рассчитаем ставку дисконтирования WACC.
Рассмотрим формирование элементов для WACC.
Доля собственного и заемного капитала
Расчет доли собственного капитала довольно прост. Формула выглядит следующим образом: Market Cap/(Market Cap+Total Debt). По нашим расчетам, получилось, что доля акционерного капитала составила 85,7%. Таким образом, доля заемного составляет 100%-85,7%=14,3%.
Стоимость акционерного капитала
Для расчета требуемой доходности инвестирования в акционерный капитал будет использоваться модели ценообразования финансовых активов (Capital Asset Pricing Model — CAPM).
Cost of Equity (CAPM): Rf+ Beta* (Rm — Rf) + Country premium = Rf+ Beta*ERP + Country premium
Начнем с безрисковой ставки. В качестве нее была взята ставка по 5-летним гособлигациям США.
Премию за риск инвестирования в акционерный капитал (Equity risk premium, ERP) можно рассчитать самому, если есть ожидания по доходности российского рынка. Но мы возьмем данные по ERP Duff&Phelps, ведущей независимой фирмы в сфере финансового консалтинга и инвестиционно-банковской деятельности, оценками которой пользуются многие аналитики. По сути, ERP это премия за риск, которую получает инвестор, вкладывающий средства в акции, а не безрисковый актив. ERP составляет 5%.
В качестве бета-коэффициента использовались значения отраслевых бета-коэффициентов по развивающимся рынкам капитала Асвата Дамодарана, известного профессора финансового дела в Stern School Business при Нью-Йоркском университете. Таким образом, безрычаговая бета равна 0,90.
Для учета специфики анализируемой компании стоит произвести корректировку отраслевого бета-коэффициента на значение финансового рычага. Для этого мы используем формулу Хамады:
Таким образом, получаем, что рычаговая бета равна 1,02.
Рассчитываем стоимость акционерного капитала: Cost of Equity=2,7%+1,02*5%+2,88%=10,8%.
Стоимость заемного капитала
Есть несколько способов расчета стоимости заемного капитала. Самый верный способ заключается в том, чтобы взять каждый кредит, который есть у компании (в том числе выпущенные бонды), и просуммировать доходности к погашению каждого бонда и проценты по кредиту, взвешивая доли в общем долге.
Мы же в нашем примере не будем углубляться в структуру долга Северстали, а пойдем по простому пути: возьмем размер процентных платежей и поделим на общий долг компании. Получаем, что стоимость заемного капитала составляет Interest Expenses/Total Debt=151/2093=7,2%
Тогда средневзвешенная стоимость капитала, то есть WACC, равна 10,1%, при том, что налоговую ставку мы возьмем равной налоговому платежу за 2017 год, поделенному на доналоговую прибыль (EBT) — 23,2%.
Прогнозирование денежных потоков
Формула свободных денежных потоков выглядит следующим образом:
UFCF = EBIT (Прибыль до уплаты процентов и налогов) -Taxes (Налоги) + Depreciation & Amortization (Амортизация) — Capital Expenditures (Капитальные расходы) +/- Change in non-cash working capital (Изменение оборотного капитала)
Будем действовать поэтапно. Сначала нам нужно спрогнозировать выручку, для чего есть несколько подходов, которые в широком смысле подразделяются на две основные категории: основанные на темпах роста и на драйверах.
Прогноз на основе темпов роста проще и имеет смысл для стабильного и более зрелого бизнеса. Он построен на предположении об устойчивом развитии компании в будущем. Для многих DCF моделей этого будет достаточно.
Второй способ подразумевает прогнозирование всех финансовых показателей, необходимых для расчета свободного денежного потока, таких как цена, объем, доля на рынке, количество клиентов, внешние факторы и прочие. Этот способ является более подробным и сложным, однако и более правильным. Частью такого прогноза часто становится регрессионный анализ для определения взаимосвязи между базовыми драйверами и ростом выручки.
Северсталь — это зрелый бизнес, поэтому для целей нашего анализа мы упрости задачу и выберем первый метод. К тому же второй подход является индивидуальным. Для каждой компании нужно выбирать свои ключевые факторы влияния на финансовые результаты, так что формализовать его под один стандарт не получится.
Рассчитаем темпы роста выручки с 2010 года, маржу валовой прибыли и EBITDA. Далее берем среднее по этим значениям.
Прогнозируем выручку исходя из того, что она будет меняться со средним темпом (1,4%). К слову, согласно прогнозу Reuters, в 2018 и 2019 годах выручка компании будет снижаться на 1% и 2% соответственно, и лишь потом ожидаются положительные темпы роста. Таким образом, в нашей модели немного более оптимистичные прогнозы.
Показатели EBITDA и валовая прибыль мы будем рассчитывать, опираясь на среднюю маржу. Получаем следующее:
В расчете FCF нам требуется показатель EBIT, который рассчитывается, как:
EBIT = EBITDA — Depreciation&Amortization
Прогноз по EBITDA у нас уже есть, осталось спрогнозировать амортизацию. Средний показатель амортизация/выручка за последние 7 лет составил 5,7%, исходя из этого находим ожидаемую амортизацию. В конце рассчитываем EBIT.
Налоги считаем исходя из доналоговой прибыли: Taxes = Tax Rate*EBT = Tax Rate*(EBIT — Interest Expense) . Процентные расходы в прогнозный период мы возьмем постоянными, на уровне 2017 года ($151 млн) — это упрощение, к которому не всегда стоит прибегать, так как долговой профиль эмитентов бывает разным.
Налоговую ставку мы уже ранее указывали. Посчитаем налоги:
Капитальные расходы или CapEx находим в отчете о движении денежных средств. Прогнозируем, исходя из средней доли в выручке.
Между тем, Северсталь уже подтвердила план капзатрат на 2018-2019 годы на уровне более $800 млн и $700 млн соответственно, что выше объема инвестиций в последние годы ввиду строительства доменной печи и коксовой батареи. В 2018 и 2019 годах мы возьмем CapEx равным этим значениям. Таким образом, показатель FCF может быть под давлением. Менеджмент же рассматривает возможность выплат более 100% от свободного денежного потока, что сгладит негатив от роста капзатрат для акционеров.
Изменение оборотного капитала (Net working capital, NWC) рассчитывается по следующей формуле:
Change NWC = Change (Inventory + Accounts Receivable + Prepaid Expenses + Other Current Assets — Accounts Payable — Accrued Expenses — Other Current Liabilities)
Другими словами, увеличение запасов и дебиторской задолженности уменьшает денежный поток, а увеличение кредиторской задолженности, наоборот, увеличивает.
Нужно сделать исторический анализ активов и обязательств. Когда считаем значения по оборотному капиталу, мы берем либо выручку, либо себестоимость. Поэтому для начала нам потребуется зафиксировать нашу выручку (Revenue) и себестоимость (Cost of Goods Sold, COGS).
Рассчитываем, какой процент от выручки приходится на дебиторскую задолженности (Accounts Receivable), запасы (Inventory), расходы будущих периодов (Prepaid expenses) и прочие текущие активы (Other current assets), так как эти показатели формируют выручку. Например, когда продаем запасы, они уменьшаются и это влияет на выручку.
Теперь переходим к операционным обязательствам: кредиторская задолженность (Accounts Payable), накопленные обязательства (Accrued Expenses) и прочие текущие обязательства (Other current liabilities). При этом кредиторскую задолженность и накопленные обязательства мы привязываем к себестоимости.
Прогнозируем операционные активы и обязательства исходя из средних показателей, которые мы получили.
Далее рассчитываем изменение операционных активов и операционных обязательств в историческом и прогнозном периодах. Исходя из этого по формуле, представленной выше, рассчитываем изменение оборотного капитала.
Рассчитываем UFCF по формуле.
Справедливая стоимость компании
Далее нам нужно определить стоимость компании в прогнозный период, то есть продисконтировать полученные денежные потоки. В Excel есть простая функция для этого: ЧПС. Наша приведенная стоимость составила $4 052,7 млн.
Теперь определим терминальную стоимость компании, то есть ее стоимость в постпрогнозный период. Как мы уже отметили, она является очень важной частью анализа, так как составляет более 50% справедливой стоимости предприятия. Существует два основных способа оценки терминальной стоимости. Либо используется модель Гордона, либо метод мультипликаторов. Мы возьмем второй способ, используя EV/EBITDA (EBITDA за последний год), который для Северстали равен 6,3x.
Мы используем мультипликатор к параметру EBITDA последнего года прогнозного периода и дисконтируем, то есть делим на (1+WACC)^5. Терминальная стоимость компании составила $8 578,5 млн (более 60% справедливой стоимости предприятия).
Итого, так как стоимость предприятия рассчитывается суммированием стоимости в прогнозном периоде и терминальной стоимости, получаем, что наша компания должна стоить $12631 млн ($4 052,7+$8 578,5).
Очистив от чистого долга и неконтролирующих долей, мы получим справедливую стоимость акционерного капитала — $11 566 млн. Разделив на количество акций, получаем справедливую стоимость акции в размере $13,8. То есть, согласно построенной модели, цена бумаг Северстали в моменте завышена на 13%.
Однако мы знаем, что наша стоимость будет меняться в зависимости от ставки дисконтирования и мультипликатора EV/EBITDA. Полезно построить таблицы чувствительности, и посмотреть то, как будет меняться стоимость компании в зависимости от уменьшения или увеличения этих параметров.
Исходя из этих данных мы видим, что при росте мультипликатора и уменьшении стоимости капитала, потенциальная просадка становится меньше. Но все же, согласно нашей модели, акции Северстали не выглядят привлекательными для покупки по текущим уровням. Однако стоит учесть, что мы строили упрощенную модель и не учитывали драйверы роста, например, роста цен на продукцию, дивидендную доходность, существенно превышающую среднерыночный уровень, внешние факторы и прочее. Для представления же общей картины по оценке компании, эта модель хорошо подходит.
Итак, разберем плюсы и минусы модели дисконтированных денежных потоков.
Основными достоинствами модели являются:
Дает подробный анализ компании
Не требует сопоставления с другими компаниями отрасли
Определяет «внутреннюю» сторону бизнеса, которая связана с денежными потоками, важными для инвестора
Гибкая модель, позволяет строить прогнозные сценарии и анализировать чувствительность к изменению параметров
Среди недостатков можно отметить:
Требуется большое количество допущений и прогнозов на оценочных суждениях
Довольно сложная для построения и оценки параметров, например, ставки дисконтирования
Высокий уровень детализации расчетов может привести к чрезмерной уверенности инвестора и потенциальной потери прибыли
Таким образом, модель дисконтированных денежных потоков, хоть довольно сложна и опирается на оценочные суждения и прогнозы, но все же чрезвычайно полезна для инвестора. Она помогает глубже погрузиться в бизнес, понять различные детали и аспекты в деятельности компании, а также может дать представление о внутренней стоимости компании с опорой на то, сколько денежного потока она может сгенерировать в будущем, а значит, принести прибыли инвесторам.
Если возникает вопрос о том, откуда тот или иной инвестдом взял долгосрочный таргет (цель) по цене какой-либо акции, то DCF модель — это как раз один из элементов оценки бизнеса. Аналитики проделывают примерно такую же работу, которая описана в этой статье, но чаще всего с еще более глубоким анализом и выставлением различных весов отдельным ключевым факторам для эмитента в рамках финансового моделирования.
В данном материале мы лишь описали наглядный пример подхода к определению фундаментальной стоимости актива по одной из популярных моделей. В действительности же необходимо учитывать не только оценку компании по DCF, но и ряд других корпоративных событий, оценивая степень их влияния на будущую стоимость ценных бумаг.